도도의 초록누리

[Mechanics(역학)] 훅의 법칙, 탄성계수(Hook's law, the modulus of elasticity)

이번에 소개할 것은 훅의 법칙과 탄성계수에 대한 것이다.

1678년 영국의 물리학자 Robert Hooke은 아래와 같이 생긴 사람이다.

실제 로버트 훅의 초상화가 남아있지 않다고 한다.

로버트 훅은 많은 분야에서 활동하였는데, 물리학, 화학, 천문학, 광학 등 많은 분야에서 활동하셨다.

더불어 박물학자로 활동하셨으며 과학자로 활동하셨던 분이다.

그림 1-1. https://ko.wikipedia.org/wiki/로버트 훅

1. 훅의 법칙(Hooke's Law)

훅 법칙(영어: Hooke’s law)은 용수철과 같이 탄성이 있는 물체가 외력에 의해 늘어나거나 줄어드는 등 변형되었을 때 자신의 원래 모습으로 돌아오려고 저항하는 복원력의 크기와 변형의 정도의 관계를 나타내는 물리 법칙이다.

(K는 상수)

이 식이 기계 역학에서도 사용되고 있다.

(E는 비례상수)

2. 탄성계수(Modulus of elasticity)

앞서 소개한 훅의 법칙에서 K는 상수라고 표현하였고 E는 비례상수라고 표현하였다.

E라는 탄성계수는 영국의 토마스 영(Thomas young)에 의해서 만들어진 식이다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/토머스 영

토마스 영은 1773년 6월 13일에 출생하여, 1829년 5월 10일에 돌아가셨다.

이 분의 활동 분야는 꽤 많은 것으로 알려져 있는데, 의사, 물리, 생리, 언어를 다루셨다고 한다.

박학다식과 천재성이 있다고 한다.

2-1. 세로탄성계수

이렇게 표현된다.

이걸 흔히 세로탄성계수라고도 부른다.

물체에서 일어나는 변형과 압력 사이의 관계를 나타내는 탄성 계수이다

기계(Mechanics)에서는 압력보다는 응력을 다루고 있다.

2-2. 세로탄성계수의 변형량

(변형량: , 응력(수직): , 힘:, 면적: , 탄성계수: , 길이: )

위의 식을 정리하면 아래처럼 표현할 수 있다.

물리에서의 면적 A는 달라질 수가 있겠으나,

기계(Mechanics)에서의 면적 A는  로 계산한다.

3. 가로 탄성계수(층밀리기 탄성계수 또는 가로 탄성계수, 전단탄성계수, 강성계수라는 용어도 같은 의미)

전단 탄성 계수(Shear modulus of elasticity) 또는 전단 탄성 계수는 재료과학 또는 고체역학에서 응력(전단 응력, τ }과 변형도(전단 변형도, γ)의 비로 정의되는 재료의 특성을 나타내는 값이다.

전단탄성계수와 연결해서 보면 도움되는 것은 선형 탄성계수라고 불리는 "탄성계수 관계식 G"를 보면 도움이 된다.

4. 체적탄성계수

크게 이 식은 앞서 세로탄성계수라고 불리는 영스 모듈러스를 참고하는 것도 도움이 된다.

5. 탄성 계수를 알면 무엇을 할 수 있는가?

재료를 결정할 수 있다.

참고자료 4를 잘 읽어보면 도움이 될 것이다.

6. 참고자료

1. 로버트 훅, Wikipedia, Last Modified 2018-07-22 09:11, Accessed by 2018-08-06 https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A1%9C%EB%B2%84%ED%8A%B8_%ED%9B%85#/media/File:13_Portrait_of_Robert_Hooke.JPG.

2. 훅 법칙, Wikipedia, Last Modified 2018 06-03 16:50, Accessed by 2018-08-06, https://ko.wikipedia.org/wiki/훅 법칙

3. 토마스 영, Wikipedia, Last Modfiied 2018-05-17 17:18, Accessed by 2018-08-06, https://ko.wikipedia.org/wiki/토머스 영

4. Modulus of Elasticity – Young Modulus for some Common Materials, Bestech Australia., Last Modified , Accessed by 2018-08-06, https://www.bestech.com.au/modulus-of-elasticity/