도도의 초록누리

[수학(Math)] 7. 삼각함수의 사인규칙, 라미의 정리

나는 삼각함수에 관해서 몇 가지를 소개하려고 합니다.

꼭 알아야 하는 것만 추려봤습니다.

라미의 정리를 삼각함수에서 다루는 것은 부적절할 수도 있겠으나, 근본적인 시스템이 흡사해서 소개합니다.

이건 분명히 시간이 지나면 기억하실 분도 있고, 잊어버릴 수도 있습니다.

1) 삼각비에 대해서 소개하다.

정역학에서 "라미의 정리"라는 것을 접할 수 있습니다.

물론 저는 정역학은 아직 배우지 않았지만, 크게 일반물리학이나 대학수학 범주에서 벗어나지 않을 것으로 보입니다.

나는 개인적으로 "일반물리(General Physics"는 식이 더럽게 많아서 다 외우지는 못 합니다.

예1) 구조물의 강선 구하기 문제

Fig1-1) 구조물의 예

강선에 대해서 몇 가지를 다뤄보겠습니다.

Fig1-1은 구조물입니다.

Fig1-2) 구조물에 점을 표기함.

Fig1-2에 점을 표기하였는데, Point A, B, C로 3개로 표현했습니다.

나는 이 문제에서 몇 가지 흥미로운 점을 발견했습니다.

Fig1-3) 대칭의 예

Fig1-2의 그림이 대칭이 될 수도 있다는 것입니다. 물론 실제 원래의 구조물은 변형이 되면 안 될 것입니다.

이런 문제에도 삼각함수의 사인규칙이 적용될 수 있습니다.

물론 정역학을 접하신 분들은 "라미의 정리"라고 표현하실 수도 있겠습니다.

근본적으로는 수학이 먼저라고 봅니다.

(i) 사인법칙의 표기

(ii) 라미의 정리

큰 프레임은 같습니다.

A가 가질 수 있는 각도는 150도입니다.

Fig 1-4) A의 각도

B가 가질 수 있는 각도는 120도입니다.

Fig 1-5) B의 각도

C가 가질 수 있는 각도는 90도입니다.

Fig 1-6) C의 각도

정리하면,

A = 150도

B = 120도

C = 90도

입니다.

따라서 앞서 주어진 그림을 살펴보면, C의 방향으로 작용하는 힘의 크기가

 라고 정의했습니다.

예를 들면 강선에 대한 발생되는 힘을 다양한 케이스로 구해볼 수 있습니다.

2. 참고자료

1. 삼각함수, 위키피디아, https://ko.wikipedia.org/wiki/삼각함수, Accessed by 2018-07-16

2. 라미의 정리, 위키피디아, https://ko.wikipedia.org/wiki/라미의 정리, Accessed by 2018-07-16