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[수학(Math)] 6. 삼각함수(Trigonometric Function)

 

삼각함수에 대해서 간단하게 소개하겠습니다.

triangle function라고 번역할 수 있겠습니다. (정정: trigonometric function이 삼각함수입니다.)

 

그림1-1) 직각삼각형

 

삼각함수는 크게 특별한 건 아닙니다.

이 원리에서 벗어나지 않습니다.

 

삼각함수에서 가장 중요한 것은 각의 크기를 삼각비라는 것으로 나타내는 것입니다.

 

내가 소개해줄 삼각함수는 계산의 범위 내에서 소개합니다.

 

1. 정방향 삼각함수

 

이러한 범위를 벗어나지 못 합니다.

내가 생각하는 함수라는 건 계산의 한 영역입니다.

 

2. 역방향 삼각함수

 

역방향 삼각함수라고 표현한 것은 Inverse(역)의 표현을 따른 것입니다.

역삼각함수라고도 불립니다.

 

  

 

, sinh

 

 

 

, cosh

 

 

, tanh

 

어릴 적 경험에 의하면, 황당한 부분이 있는데 정방향 삼각함수까지는 이해가 될 수도 있습니다.

역방향 삼각함수에 들어가면 일시적으로 어려움을 경험하는 사람들이 대부분 많습니다.

 

그럴 필요가 전혀 없습니다.

 

추가적으로 한국 학습자분들이 문제풀이를 많이 하시는데, 문제풀이만 하는 공부가 있습니다.

미분적분이라고 해서 Calculus라는 파트가 있습니다.

 

나는 다른 사설 문제 책을 따로 깊게 권하진 않습니다.

 

3. 삼각함수를 알게 되면 알아두면 좋은 것(특수각)

 

계산기를 눌러보면 특이한 점이 발생합니다. 

 

sin(25)를 눌렀을 때의 수치 값은 0.422618.....입니다.

 

 

 

 

 

 

 0도

 

 

  

 30도

 

 

 45도

 

 

 60도

 

 

 

 90도

  

  

 

 

 

 4. 각도는 어떻게 산출하는가?

 

Q) 30도에 관하여 풀어본다면

 

 

이렇게 계산하면 됩니다.

 


충분히 가벼운 마음으로 이해가 되었으면 하는 바람이에요.

 

1. 삼각함수, https://ko.wikipedia.org/wiki/삼각함수, Accessed by 2018-07-15.

 

-> 정말 가벼우면서도 쉽고 친절하게 잘 나와있습니다.

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[수학(Math)] 5. 로그 (Log Arithmetric)

 

1. 생판 모른다고 전제하고 합니다. (I explained that if you beginner.)

 

이건.

 

읽기로는 "로그 2"라고 읽으면 됩니다. (Sound / Read : "Logarithm" "로그아팀")

 

  

 이런 숫자들입니다.

 

앞서


라는 걸 배웠습니다.
 

 

 

이것도 0.30103 이 대략 나옵니다.

 

 

 수치 연습 - 로그

 

 장비 등 실험 태스트를 했더니, 이런 수치 데이타가 나왔음.

 170116 - 예제.xlsx

 170116 - 예제.ods

 170116 - 예제.xls

 

 

하나는 실제 로그표로 그래프 형태를 표현해보면.

 

 예1) 실제 로그표를 그래프로 출력한 예

 

 

 170116 - 예제2.ods

 170116 - 예제2.xls

 170116 - 예제2.xlsx

 

 

 실제 로그 그래프를 출력함.

 

쉽게 이야기하면, 정밀한 데이타를 표현하기 위해서 (약~ "about~(읽기: 어바웃 / 대강 ~ 약)") 정도로

만들어 놓은 식 중 하나라고 보면 될 것입니다.

 


3. 로그에 대한 이야기?

 

앞서는

예를 들면,에 대해서 소개했습니다.

 

라고도 표현할 수가 있는데 과연 이런 형태만 있느냐. 그렇진 않습니다.

 

 로그의 형태 

 

 

 

 

 로그의 예(함축적인 표현)

 로그 표현(세부적인 표현)

 

앞서 log X의 의미를 설명하면,

 

 

 설명이 된 데이타

 

 

 170116 - 예제3.ods

 170116 - 예제3.xls

 170116 - 예제3.xlsx

 

지금 두 데이타는 로 표현한 것과 표현한 것으로 볼 수 있습니다.

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[수학(Math)] 4. 사칙연산 (덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)

 

-> * 덧셈(Addition "읽기: 어디션"), 또는 Plus "플러스"),

    * 뺄셈(Subtraction "읽기: 서브트랙션" 또는 Minus "마이너스")

    * 곱셈(Multiply "멀티플")

    * 나눗셈(Divide "디바이드")

 

1. 기초 사칙연산에 대해서(Basic Arithmetic Operations)

 

 덧셈

1

2

3

 뺄셈

3

1

2

 곱셈

4

2

8

 나눗셈

8

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

4

 

이게 쉬워보일 수도 있습니다. (Look at the this easy)
실제로 모르는 분들이 많아서 작성합니다. (Actually, This Arithmetic didn't know many people.)

 

 덧셈의 예(Example of addition)

 문제)

 1

 3

 2

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 

 단계1)

 

 4

 

 2

 

 결과)

 

 

 

 

 

 

 2

 

 뺄셈의 예(Example of Subtraction)

 문제)

 1

 3

 2

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 

 단계1)

 

-2

 

 2

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 

 결과)

 

 

 

 

 

 

-4

 

 곱셈의 예(Example of Multiplication)

 문제)

3

 2

6

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 

 단계1)

 

 6

 

6

 

 결과)

 

 

 

 

 

 

0

 

 나눗셈의 예(Example of Division)

 문제)

8

 2

6

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 

 단계1)

 

 4

 

6

 

 결과)

 

 

 

 

 

 

-2

 

 

2. "구구단(곱셈 나열표)".

 

1

x

 0

0

1

x

 1

1

1

x

 2

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

2

1

x

 3

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

3

1

x

 4

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

4

1

x

 5

5

1

x

 6

6

1

x

 7

7

1

x

 8

8

1

x

 9

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

9

 

 2

x

 0

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 0

 2

x

 1

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 2

 2

x

 2

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 4

 2

x

 3

 6

 2

x

 4

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 8

 2

x

 5

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 10

 2

x

 6

 12

 2

x

 7

 14

 2

x

 8

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 16

 2

x

 9

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

 18

 

외우는 분들이 계시는 데, 이게 하도......

 

3

x

 0

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

0

3

x

 1

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

3

3

x

 2

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

6

3

x

 3

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

9

3

x

 4

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

12

3

x

 5

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

15

3

x

 6

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

18

3

x

 7

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

21

3

x

 8

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

24

3

x

 9

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

27

 

 

3. 나눗셈도 있긴 있습니다. 거꾸로 하면 됩니다.

 

27

 9

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

3

24

 8

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

3

21

 7

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

3

18

 6

3

15

 5

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

3

12

 4

3

9

 3

3

6

 2

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

3

3

 1

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

3

0

 0

더블클릭을 하시면 수식을 수정할 수 있습니다.

0

 

 

4. 재미있는 주제

 

   

 

     답만 이야기하면, 13.5 입니다.

     소수점의 시작을 이야기합니다.

    

찾아보면 재미있을 것은 "유리수"와 "정수"에 대해서.

 

* 13은 정수이냐, 유리수이냐?


     -> 둘 다 됩니다.
 

     -> 13.0으로도 표기가 가능하고, 13으로도 표기가 됩니다

* 13.5는 정수이냐 유리수이냐?

     -> 유리수입니다.

 

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[수학(Math)] 3. 방정식 - 지수(Pow)에 대해서

 

1. This part is very easy.

 

 

 

 이게 어떻게 되냐면요.

  

 

 

 지수(Pow)를 실제 적용한 예

 

 

 * 표기(Expression)
  

 * 표현 의미(Meaning of Expression)

 

 

 - 방정식을 구성하고 있는 예

 

 

알고 있으면, 좋은 배경지식이라고 하면

 

-> 곱셈, 나눗셈, 덧셈, 뺄셈 정도면 됩니다.

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[수학(Math)] 2. 그래프 그리기 (Create the Graph Model)

 

1. 2차원 그래프 그리기(Draw the two dimension graph)

 

-> 아래의 값이 있다고 합시다. (Below, take at the figure table.)

     x, y에 대한 값( value of 'x', 'y')

 

 x

 y

 1

 2

 2

 3

 4

 40 

 

-> 아래와 같이 점선을 따라서 그림을 그리면 됩니다.

    (Draw the graph that each Below)

 

 

 170115-ex-figure1.pptx

 170115-ex-figure1.odp

 170115-ex-figure1.ppt

 

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[수학(Math)] 1. 방정식과 부등식(Equation and Inequality)

 

기초 수학에 있어서, 가장 필요한 것은 크게 많은 걸 요구하지 않습니다.

 

 1. 수학에 있어서 기초가 되는 방정식에 대해서

 

  

  쉽게 단순하게 x 에 무엇이 들어가느냐?

 

 

   왜냐하면,

 

 

 

방정식에 있어서 원초적인 것을 이야기하면, 이렇게 시작합니다.

제일 중요한 거에요.

 

 2. 수학에 있어서 기초가 되는 부등식에 대해서

  

 

  쉽게 단순하게 x 에 무엇이 들어가느냐?

 

 

  실제로는 x = 1도 됩니다.

  왜냐하면, 3 이하면 됩니다.

 

 

 

 

매우 원초적인 수학은 이렇게 시작합니다.

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